Question

3．长方体相邻三个面的面积分别是20cm²、30cm²和24cm²，其中30cm²是底面的面积．这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？你是怎样得到这个答案的？请写出你的思考过程．

Answer 1

分析 将相邻三个面的面积20、30、24分解质因数，找出公共部分的数字，即可得出这个长方体的长、宽、高，据此解答即可．

解答 解：因为底面的面积=长×宽，正面的面积=长×高，侧面的面积=宽×高，
将相邻三个面的面积20、30、24分解质因数，找出公共部分的数字，即可得出这个长方体的长、宽、高．
20=2×2×5，
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
所以三条边分别是2×3=6（厘米），2×2=4（厘米），5厘米．
答：这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米．

点评 依据分解质因数的方法是解答此类问题的捷径．