Question

把一个底面直径为4dm的金属圆锥，投入到底面直径为80cm的圆柱形杯内完全浸没，这时水面上升4cm．金属圆锥的高是多少厘米？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意知道，杯中升高的4厘米水的体积就是金属圆锥的体积，由此先求出圆柱形杯中4厘米水的体积，再根据圆锥的体积公式的变形h=3v÷（πr²），即可求出金属圆锥的高．

解答： 解：4dm=40cm，
金属圆锥的体积：
3.14×（80÷2）²×4
=3.14×1600×4
=5024×4
=20096（立方厘米）；
金属圆锥的高：20096×3÷[3.14×（40÷2）²]
=60288÷[3.14×400]
=60288÷1256
=48（厘米）；
答：金属圆锥的高是48厘米

点评：解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的4厘米水的体积就是金属圆锥的体积，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．