Question

求图中阴影部分图形的周长与面积．（长度单位：厘米）

Answer 1

解：阴影部分的周长：
3.14×60×+3.14×20×+（60-20），
=94.2+31.4+40，
=125.6+40，
=165.6（厘米）；
阴影部分的面积：
[3.14×（60÷2）²-3.14×（20÷2）²]÷2，
=（2826-314）÷2，
=2512÷2，
=1256（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是165.6厘米，阴影部分的面积是1256平方厘米．
分析：阴影部分的周长是大圆周长的一半加小圆周长的一半再加两圆直径之差，两圆直径已知，从而可以求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积就是圆环面积的，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，两圆直径已知，从而可求圆环面积，问题得解．
点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的周长和面积由哪几部分组成，从而利用已知条件逐步求解．