Question

（2011?安岳县模拟）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

分析：此题可用分数拆项的方法解答．通过观察，每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．

解答：解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

，
=1-

1

6

，
=

5

6

．

点评：此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．