Question

小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,比的意义

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据圆形的周长比=半径比，圆形的面积比=半径比的平方，可知长1米的绳子围成圆的半径：长2米的绳子围成圆的半径：长4米的绳子围成圆的半径=1：2：4，则长1米的绳子围成圆的面积：长2米的绳子围成圆的面积：长4米的绳子围成圆的面积=1：4：16，进一步得到他们围得图形的面积之比．

解答： 解：长1米的绳子围成圆的半径：长2米的绳子围成圆的半径：长4米的绳子围成圆的半径=1：2：4，
则长1米的绳子围成圆的面积：长2米的绳子围成圆的面积：长4米的绳子围成圆的面积=1：4：16，
则4根各长1米的绳子围成圆的面积：2根各长2米的绳子围成圆的面积：1根长4米的绳子围成圆的面积=1×4：4×2：16=1：2：4．
答：他们围得图形的面积之比是1：2：4．

点评：考查了圆的面积和比的意义，关键是理解圆形的周长比=半径比，圆形的面积比=半径比的平方的知识点．