Question

将表面积分别为54、94、150平方厘米的正方体三块橡皮泥合在一起制成一个大正方体，这个大正方体的表面积为________　平方厘米．

Answer 1

216
分析：（1）先根据正方体的表面积公式和完全平方数的性质，求出这几个正方体的棱长：54÷6=9，因为3×3=9，所以表面积为54平方厘米的正方体的棱长是3厘米；同理求出另外两个正方体的棱长；
（2）由此利用三个小正方体的体积之和，可以得出制成大正方体的体积，从而求出这个大正方体的棱长，即可求出这个大正方体的表面积．
解答：54÷6=9，因为3×3=9，所以表面积为54平方厘米的正方体的棱长是3厘米；
96÷6=16，因为4×4=16，所以表面积为96平方厘米的正方体的棱长是4厘米；
150÷6=25，因为5×5=25，所以表面积为150平方厘米的正方体的棱长是5厘米；
所以制成的大正方体的体积是：3³+4³+5³，
=27+64+125，
=216（立方厘米），
因为6³=216，所以这个大正方体的棱长是6厘米，
所以大正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），
答：这个大正方体的表面积是216平方厘米．
故答案为：216．
点评：此题考查了正方体的表面积和体积公式的灵活应用，关键是先利用完全平方数的性质求出每个小正方体的棱长从而求出大正方体的体积，再利用立方数的性质求出大正方体的棱长．