Question

有一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高缩短2厘米，它的表面积就要减少18_* 84平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，用如图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分，于是利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长（即高），进而求得底面半径，再据圆柱的体积公式即可得解．

解答：解：18.84÷2=9.42（cm），
9.42÷3.14÷2=1.5（cm），
3.14×1.5²×9.42=66.5523（cm³），
答：原来这个圆柱体的体积是66.5523立方厘米．

点评：解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的体积公式即可解答．