Question

已知1176×a=b⁴，a、b是自然数，求b的最小值？

Answer 1

分析：把1176分解质因数，看它的质因数里用几个不同的质数，要使1176×a=b⁴，则要使1176×a的因数中每个不同的质数都有4个．据此解答．

解答：解：1176=2×2×2×3×7×7，要使1176×a=b⁴，则1176×a的因数里应有4个2，4个3，4个7，
所以b=2×3×3×3×7×7=2646．
答：b的最小值是2646．

点评：本题的关键是把1176分解质因数，找出它的质因数的个数，然后再根据质因数确定b的值．