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17.如图中平行四边形ABCD的面积是800平方厘米,求阴影部分的面积.(单位:cm)

分析 由图可以看出,圆的半径与平行四边形的高相等,圆的直径与平行四边形的底相等.我们设圆半径为r,由平行四边形的面积计算公式“S=ah”,即可求出r2=400,阴影部分面积是一个$\frac{1}{4}$圆面积与一个两直角边都等于圆半径的直角三角形面积.根据圆面积计算公式“S=πr2”、三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$r2”即可求出阴影部分面积.

解答 解:设圆的半径为r.
因为2r×r=800
即2r2=800
所以r2=400
所以阴影部分面积为:
3.14×400×$\frac{1}{4}$+400×$\frac{1}{2}$
=314+200
=514(平方厘米)
答:阴影部分面积是514平方厘米.

点评 按照一般解题思路,我们必须选求出平行四边形的高,即圆半径,用小学知识不好求,只能求出r2=400,把它代入圆面积计算公式、三角青形面积计算公式即可.

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