Question

脱式计算．（能简算的要简算）
（1）

1

43

+

303

8686

+

90909

434343

+

131313

868686

（2）6.75-2.75÷[10×(9.75-4

1

4

)]
（3）0.365×640+3

1

2

×36.5+365×0.01．

Answer 1

分析：（1）把后三个分数的分子与分母进行拆分，约分后计算；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的除法，最后算减法；
（3）根据数字特点，原式变为36.5×6.4+3.5×36.5+36.5×0.1，运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）

1

43

+

303

8686

+

90909

434343

+

131313

868686

，
=

1

43

+

3×101

86×101

+

9×10101

43×10101

+

13×10101

86×10101

，
=

1

43

+

3

86

+

9

43

+

13

86

，
=（

1

43

+

9

43

）+（

3

86

+

13

86

），
=

10

43

+

8

43

，
=

18

43

；

（2）6.75-2.75÷[10×（9.75-4

1

4

）]，
=6.75-2.75÷[10×（9.75-4.25）]，
=6.75-2.75÷[10×5.5]，
=6.75-2.75÷55，
=6.75-0.05，
=6.7；     

（3）0.365×640+3

1

2

×36.5+365×0.01，
=36.5×6.4+3.5×36.5+36.5×0.1，
=36.5×（6.4+3.5+0.1），
=36.5×10，
=365．

点评：速算和巧算一直是数学计算中的一个重要内容，要想算得快、算得巧，就要注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．