Question

将下面八个数2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使这两组数的乘积相等．

 

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Answer 1

考点：数字分组,合数分解质因数

专题：传统应用题专题

分析：将所给的每一个数分解质因数，并分为个数相等的两组使各组所含相同质因数的个数一样多．

解答： 解：2和5是质数，14=2×7，24=3×2×2×2，27=3×3×3，55=11×5，56=7×2×2×2，99=3×3×11；
首先5和55分在不同的两组，那么根据因数11可知5和99一组；
再根据因数3可知：99和24在一组，27在另一组；
再根据因数2可知：24和56在不同组，56和2一组，56有因数7，所以14就和24一组；
那么和5一组的数就有99，24，14；另一组就是55，27，56，2．
所以5×14×24×99=2×27×55×56．
答：5、14、24、99一组，2、27、55、56一组．

点评：本题根据因数分解的方法，把所有的数分解质因数，只要分成两组质因数乘积相同的数即可．