Question

如图，长方形纸片上有一个圆洞，怎样才能沿着直线把它剪成面积相同的两块？

Answer 1

分析：连接长方形对角线，找到交点，再把它和圆心连起来，所得直线（红线）即为所求；即连接AC、BD交于O点，即为长方形ABCD的对称中心，设圆心为O′，连接OO′；根据圆，长方形都具有中心对称性，过两个对称中心即可将图形等分．

解答：解：设长方形四个顶点为A、B、C、D，将对角线AC、BD折起，两线交于O点，设圆心为O′，沿直线OO′折叠，就可以将长方形纸片（如图）剪成面积相等的两部分．
理由：长方形为中心对称图形，过对角线的交点（对称中心）的直线将长方形分成面积相等的两部分，
圆是中心对称图形，过圆心的直线将圆分成面积相等的两部分，故OO′可将图形分成面积相等的两部分．

点评：本题考查了圆，长方形的中心对称性，运用这一性质可将图形面积等分．