Question

小明、小华弟兄两个将零花钱储存起来，年底二人拿出数钱，妈妈问他们每人存了多少钱，弟兄两人说，我们两人的钱的积是5766，而最大公约数是31，且两人钱相差不超过50元．妈妈想了想，说小明有

62

元，小华有

93

元．

Answer 1

分析：根据题意，首先把5766分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可求出符合条件的两个自然数．

解答：解：把5766分解质因数：
5766=2×3×31×31；其中31×2=62，31×3=93，31×2×3=186；
已知它们的最大公因数是31，所以这两个自然数可能是31和186，或者是62和93，因为两人钱相差不超过50元，
所以这两个自然数是62和93；
答：小明有 62元，小华有 93元；
故答案为：62，93．

点评：此题主要根据把合数分解质因数的方法解决问题．