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(2013?北京模拟)如图,每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等,则x=
22
22

X 7 10 1
分析:由于每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等,所以可以得到每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+7+10=x+17,如图,根据图示可以得到a1+a5+x=x+17,由此列出方程求出x解决问题.
解答:解:设未知数如下:
x 7 10
1 a1 a2
a3 a4 a5
每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等,
所以可以看出,每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+7+10=x+17,
显然a3=17+x-x-1=16,
a1=17+x-10-16=x-9,
a2=17+x-(x-9)-1=25,
a5=17+x-10-25=x-18,
所以x+(x-9)+(x-18)=x+17,
                   2x=44,
                    x=22.
故答案为:22.
点评:解题的关键是把握每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等,都等于x+17,由此表示其他位置的数字,然后列出方程解决问题.
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