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准备:每个都是棱长为1厘米的正方体,一个接一个排成一条
问题:下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系.
探索:
个 数 1 2 3 4
图 形
表面积
(平方厘米)
你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗?如果还没有找到,你可以再往下面画一画,算一算.
你的结论是:当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是
2+4n
2+4n
平方厘米.
应用:根据你自己探索出来的结论来填空
当正方体的个数是10个时,所拼成的长方体的表面积是
42
42
平方厘米;
当正方体的个数是100个时,所拼成的长方体的表面积是
402
402
平方厘米.
分析:(1)组合图形的表面积是所有的露在外面的面的面积之和,根据所给图形计算即可;棱长为1厘米的小正方体,1个面的面积是1平方厘米,观察图形可得:每增加1个正方体,表面积就增加4个面,表面积就增加4平方厘米,所以当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是:2+4n(平方厘米);
(2)根据上面推理得出的规律即可解决问题.
解答:解:(1)填表如下:
个 数 1 2 3 4
图 形
表面积
(平方厘米)
6 10 14 18
你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗?如果还没有找到,你可以再往下面画一画,算一算.
1个小正方体,表面积是:6平方厘米可以写成2+1×4;
2个小正方体,表面积是10平方厘米,可以写成2+2×4;
3个小正方体,表面积是14平方厘米,可以写成2+3×4;
4个小正方体,表面积是18平方厘米,可以写成2+4×4;…
所以n个小正方体,表面积就是2+4n平方厘米;
答:当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是2+4n平方厘米.

(2)当正方体的个数是10个时,所拼成的长方体的表面积是:2+10×4=42(平方厘米);
当正方体的个数是100个时,所拼成的长方体的表面积是:2+100×4=402(平方厘米).
故答案为:(1)6、10、14、18;2+4n;(2)42;402.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

(2008?江都市)准备(1)每个 都是棱长为1厘米的正方体.
(2)一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是:正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系.
探索过程:个数          图形                表面积(平方厘米)

根据你的发现填空.
当正方体个数为10时,所拼成的长方体表面积是
42
42
平方厘米.
当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是
2+4a
2+4a
平方厘米.
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时,正方体个数是
50
50

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

准备(1)每个 都是棱长为1厘米的正方体.
(2)一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是:正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系.
探索过程:个数     图形        表面积(平方厘米)

根据你的发现填空.
当正方体个数为10时,所拼成的长方体表面积是________平方厘米.
当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是________平方厘米.
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时,正方体个数是________.

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