Question

8．能简算的要简算：

3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$	（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45	$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$	$\frac{19}{13}$÷$\frac{7}{5}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$	$2\frac{7}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	54.2-$\frac{2}{9}$+4.8-$\frac{16}{9}$	$\frac{63}{100}$×101	$\frac{7}{10}$×9.9	（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）×7×5
95×$\frac{5}{9}$+3×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$	$\frac{3}{5}$×99+$\frac{3}{5}$	$\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$	$35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$	7.8×2.5+78×0.75
4.67-（2.98+0.67）	1-[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）]	$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$	3.6÷[（1.2+0.6）×5]	$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）
2.8×5.6+3.4×$\frac{4}{5}$+280%

Answer 1

分析 （1）根据减法性质简算；
（2）（3）（10）（11）（12）（13）根据乘法的分配律简算；
（4）先把除法变乘法，再根据乘法的分配律简算；
（5）先把除法变乘法，再根据乘法的结合律简算；
（6）先算小括号里，再算中括号里，最后算除法；
（7）根据加法结合律和减法的性质简算；
（8）把101分成100+1，再根据乘法的分配律简算；
（9）把9.9分成10-0.1，再根据乘法的分配律简算；
（14）$35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$变为（35+$\frac{7}{18}$）×$\frac{2}{7}$，再根据乘法的分配律简算；
（15）根据积不变性质，原式变为7.8×2.5+7.8×7.5，再根据乘法的分配律简算；
（16）根据减法性质和加法交换律结合律简算；
（17）先算小括号里，再算中括号里，最后算减法；
（18）根据积不变性质，原式变为$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$，再根据乘法的分配律简算；
（19）中括号里根据乘法的分配律简算，再算除法；
（20）先算小括号里除法，再根据乘法的分配律简算；
（21）先简原式为2.8×5.6+3.4×0.8+2.8，再根据乘法的交换律、结合律和分配律简算．

解答 解：（1）3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$
=3-（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）
=3-1
=2

（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45     
=$\frac{1}{3}$×45-$\frac{1}{5}$×45     
=15-9
=6

（3）$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{7}$×（1-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{20}{63}$

（4）$\frac{19}{13}$÷$\frac{7}{5}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{19}{13}$×$\frac{5}{7}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$
=（$\frac{19}{13}$-$\frac{6}{13}$）×$\frac{5}{7}$
=1×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$

（5）$2\frac{7}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$
=$2\frac{7}{9}$×（$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$）
=$2\frac{7}{9}$×1
=$2\frac{7}{9}$

（6）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$

（7）54.2-$\frac{2}{9}$+4.8-$\frac{16}{9}$
=（54.2+4.8）-（$\frac{2}{9}$+$\frac{16}{9}$）
=59-2
=57

（8）$\frac{63}{100}$×101
=$\frac{63}{100}$×（100+1）
=$\frac{63}{100}$×100+$\frac{63}{100}$×1
=63+$\frac{63}{100}$
=63$\frac{63}{100}$

（9）$\frac{7}{10}$×9.9
=$\frac{7}{10}$×（10-0.1）
=$\frac{7}{10}$×10-$\frac{7}{10}$×0.1
=7-0.07
=6.93

（10）（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）×7×5
=$\frac{1}{5}$×7×5+$\frac{3}{7}$×7×5
=7+15
=22

（11）95×$\frac{5}{9}$+3×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$
=（95+3+1）×$\frac{5}{9}$
=99×$\frac{5}{9}$
=55

（12）$\frac{3}{5}$×99+$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$×（99+1）
=$\frac{3}{5}$×100
=72

（13）$\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$
=$\frac{7}{25}$×（101-1）
=$\frac{7}{25}$×100
=28

（14）$35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$
=（35+$\frac{7}{18}$）×$\frac{2}{7}$
=35×$\frac{2}{7}$+$\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$
=10+$\frac{1}{9}$
=10$\frac{1}{9}$

（15）7.8×2.5+78×0.75
=7.8×2.5+7.8×7.5
=7.8×（2.5+7.5）
=7.8×10
=78

（16）4.67-（2.98+0.67）
=4.67-2.98-0.67
=（4.67-0.67）-2.98
=4-2.98
=1.02

（17）1-[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）]
=1-[$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$]
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（18）$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{9}$×（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=$\frac{2}{9}$×1
=$\frac{2}{9}$

（19）3.6÷[（1.2+0.6）×5]
=3.6÷[1.2×5+0.6×5]
=3.6÷[6+3]
=3.6÷9
=0.4

（20）$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）
=$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$）
=$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{5}$

（21）2.8×5.6+3.4×$\frac{4}{5}$+280%
=2.8×5.6+3.4×0.8+2.8
=2.8×（5.6+1）+3.4×0.8
=2.8×6.6+2.72
=18.48+2.72
=21.2

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．