Question

三个球队进行单循环赛，总的比赛场数是

3

场，四个球队进行单循环比赛的总场数是

6

场，若m个球队

（m-1）×m÷2

场．

Answer 1

分析：（1）由于每个队都要和另外的2个队赛一场，一共要赛：3×2=6（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：6÷2=3（场）；
同理，（2）由于每个队都要和另外的4个队赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场）；
（3）由于每个队都要和另外的m-1个队赛一场，一共要赛：m×（m-1）场；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：m×（m-1）÷2场；据此解答．

解答：解：（1）（3-1）×3÷2，
=6÷2，
=3（场）；
答：三个球队进行单循环赛，总的比赛场数是3场．

（2）（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（场）；
答：四个球队进行单循环比赛的总场数是6场．

（3）（m-1）×m÷2场；
答：若m个球队（m-1）×m÷2场．
故答案为：3，6，（m-1）×m÷2．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．