Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和9；6和8；12和15．

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：（1）10和9是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是10×9=90；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最大公因数是2，
最小公倍数是2×2×2×3=24；
（3）12=2×2×3，
15=3×5，
所以12和15的最大公因数是3，
最小公倍数是2×2×3×5=60．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．