Question

有86位客人用餐，可以怎样安排桌子？

圆桌	方桌
（　　）张	（　　）张

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：设圆桌有x张，方桌有y张，可得8x+4y≥86，所以4x+2y≥43，又因为x、y均为整数，要使4x+2y≥43，分类讨论，求出x、y的值即可．

解答： 解：设圆桌有x张，方桌有y张，
则8x+4y≥86，
所以4x+2y≥43，0≤x≤11，
（1）当x=0时，y=22；
（2）当x=1时，y=20；
（3）当x=2时，y=18；
（4）当x=3时，y=16；
（5）当x=4时，y=14；
（6）当x=5时，y=12；
（7）当x=6时，y=10；
（8）当x=7时，y=8；
（9）当x=8时，y=6；
（10）当x=9时，y=4；
（11）当x=10时，y=2；
（12）当x=11时，y=0；

圆桌	方桌
（　11　）张	（ 0 ）张

故答案为：11、0．（答案不唯一）

点评：此题主要考查了整数的拆分问题，注意圆桌少安排一张，则方桌必须多安排2张．