Question

小明是一名三年级的小学生，爸爸是一位飞机驾驶员，妈妈是一位医生．从12月1，爸爸每工作2天休息1天，妈妈每工作1天休息1天．
2010年12月：

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
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5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

（1）这个月里哪些天是爸爸和小明共同的休息日？
（2）这个月里哪些天是妈妈和小明共同的休息日？
（3）这个月里哪些天是父母共同的休息日？
（4）这个月里哪些天是全家共同的休息日？
（5）观察上面的日历，上面有许多规律呢？请你把发现的规律用自己喜欢的方式表现出来．

Answer 1

解：（1）从12月1，爸爸每逢日期是3的倍数的那天休息，观察日历表可知，是3的倍数，且又是周六或周日的是：12日，
答：12月12日是爸爸与小明的共同休息日；

（2）从12月1，妈妈每逢日期是2的倍数的那天休息，观察日历表可知，是2的倍数，且又是周六或周日的是：4日、12日、18日、26日，这四天就是妈妈与小明的共同休息日；
答：4日、12日、18日、26日，这四天是妈妈与小明的共同休息日．

（3）从12月1，日期既是2的倍数，又是3的倍数，即是2和3的公倍数有：6日、12日、18日、24日、30日，这5天父母共同的休息日；
答：6日、12日、18日、24日、30日，这5天父母共同的休息日．

（4）根据上述分析可得：日期既是2的倍数，又是3的倍数的，即是2和3的公倍数，且又是周六或周日的有：12日和18日，是全家的休息日；
答：12日和18日，这两天是全家的休息日．

（5）我还发现，上下左右相邻的5个数字之和，都是最中间的数字的5倍，如图所示：

分析：“爸爸每工作2天休息1天”，说明爸爸3天中有一个休息日；“妈妈每工作1天休息1天”，说明妈妈2天中有一个休息日；小明周六、周日2天休息；
（1）从12月1，爸爸每逢日期是3的倍数的那天休息，观察日历表可知，是3的倍数，且又是周六或周日的是：12日，这一天就是爸爸与小明的共同休息日；
（2）从12月1，妈妈每逢日期是2的倍数的那天休息，观察日历表可知，是2的倍数，且又是周六或周日的是：4日、12日、18日、26日，这四天就是妈妈与小明的共同休息日；
（3）从12月1，日期既是2的倍数，又是3的倍数的，就是父母共同的休息日；
（4）根据上述分析可得：日期既是2的倍数，又是3的倍数的，且又是周六或周日的是全家的休息日；
（5）我还发现，上下左右相邻的5个数字之和，都是最中间的数字的5倍，据此即可解答问题．
点评：此题属于求公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．