Question

有一个长方形和一个正方形，它们的周长都是32厘米．如果长方形的长、宽和正方形的边长都是整厘米数，那么面积最小的长方形和这个正方形面积相差多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形的周长,正方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先看正方形，用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积；
再看长方形，要使长方形的面积最小，那么长方形的长与宽的差就最大，先用周长除以2，求出长与宽的和，要使长与宽的差最大，那么宽就是1厘米，由此求出长方形的长，进而求出长方形的面积；再用正方形的面积减去长方形的面积即可．

解答： 解：32÷4=8（厘米）
正方形的面积：8×8=64（平方厘米）
32÷2=16（厘米）
长方形长与宽的和是16厘米，宽最短是1厘米，长就是16-1=15（厘米）；
长方形的面积最小：15×1=15（平方厘米）
64-15=49（平方厘米）
答：面积最小的长方形和这个正方形面积相差49平方厘米．

点评：本题要熟练的运用正方形、长方形的周长面积公式，关键是要知道要使面积最小，那么长与宽的差就越大．