Question

甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时相向而行，速度比是7：9，相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后，立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离B地140千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，可得第二次相遇时，甲乙共行了3个全程，然后根据甲乙的速度比是7：9，求出甲车行了：7÷（7+9）×3=

21

16

个全程，甲车距B地为：

21

16

-1=

5

16

个全程；最后根据分数除法的意义，用当两车第二次相遇时，甲汽车离B地的距离除以它占全程的分率，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答： 解：第二次相遇时，甲乙共行了3个全程，
甲车行了：7÷（7+9）×3=

21

16

个全程，
甲车距B地为：

21

16

-1=

5

16

个全程；
AB两地相距：
140÷

5

16

=448（千米）
答：A、B两地相距448千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出当两车第二次相遇时，甲汽车离B地的距离占全程的分率是多少．