Question

如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：由题意可知，第一次相遇于C点，两人合走了半个周长．从C点开始到第二次相遇于D点，两人合起来走了一个周长．因为两速度和一定，所以第一段所需时间是第二段的一半．对于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．则C，D的关系有如下两种情况：

对于第一种情况，小王第一段所走的行程为BC，第二段所走的为CD，则CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，所以半圆周长是100+80=180米，圆的周长是180×2=360米．
对于第二种情况，小王所走的行程为BC，第二段所走的为CD，同样有CD=2BC，CD=AC-CD=40米，则BC=40÷2=20米，则半圆周长是100+20=120米，圆的周长是120×2=240米．
即这个圆的周长为360米或240米．

解答： 解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：

对于第一种情况，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，
所以半圆周长是100+80=180（米），
圆的周长是180×2=360（米）．
对于第二种情况，CD=2BC，CD=AC-CD=40米，则BC=40÷2=20米，
则半圆周长是100+20=120（米），
圆的周长是120×2=240（米）．
即这个圆的周长为360米或240米．

点评：完成本题要细心，注意分析所给条件，从两种情况进行分析解答．