Question

（1）用8个棱长2厘米的小正方体摆成一个长方体．有

3

种摆法，每一种摆法的长、宽、高各是多少？
（2）试一试，至少用

8

个棱长1厘米的小正方体能摆成一个更大的正方体，它的棱长是

2

厘米．你还能摆成更大的正方体吗？用了多少个小正方体？你摆成的每个大正方体的棱长是多少？

Answer 1

分析：（1）因为8=1×8=2×4=2×2×2，所以一共有3种不同的摆法，据此即可解答问题；
（2）拼成的稍大的正方体棱长至少是由2个小正方体组成的，所以至少需要2³个小正方体，由上面的推理计算可得：用小正方体拼组大正方体时，大正方体需要的小正方体的个数分别是2³、3³、4³…，据此即可解答问题．

解答：解：（1）因为8=1×8=2×4=2×2×2
所以有3种不同的拼组方法：
①1×8排列：长宽高分别是8×2=16厘米、2厘米、2厘米
②2×4排列：长宽高分别是4×2=8厘米、2×2=4厘米、2厘米
③2×2×2排列，棱长是2×2=4厘米．

（2）至少用2³个棱长1厘米的小正方体能摆成一个更大的正方体，它的棱长是2厘米．用小正方体拼组大正方体时，大正方体需要的小正方体的个数分别是2³、3³、4³…，所以可以摆成一个更大一些的正方体，摆成的每个大正方体的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米…．

点评：解答此题的关键是明确拼组大正方体时，每条棱长上需要的小正方体的个数．