Question

5．红星小学四周建筑物如图所示：
（1）图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，已知实际距离是300米，此图比例尺是1：20000．
（2）红星小学到电影院的图上距离是2厘米，实际距离是400米．如果笑笑平均每分钟走50米她从红星小学到电影院需8分．
（3）少年宫在红星小学西偏南60°方向，距红星小学实际距离500米，请在图中标出少年宫的位置．
（4）笑笑从商场出来后经红星小学到电影院实际走了多少米？

Answer 1

分析 （1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，依据“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅图的比例尺；
（2）先量得红星小学到电影院的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得红星小学到电影院的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可求得笑笑到达电影院需要的时间；
（3）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得少年宫到红星小学的图上距离，再据“少年宫在红星小学西偏南60°方向”，即可标出其位置；
（4）先量得百货商场到红星小学的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出百货商场到红星小学的实际距离，再加（2）中红星小学到电影院的距离，就是笑笑从商场出来后经红星小学到电影院实际走的路程

解答 解：（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，
又因300米=30000厘米，
则这副图的比例尺是1.5：30000=1：20000；

（2）量得红星小学到电影院的图上距离是2厘米，
则其实际距离是2×20000=40000（厘米），
40000厘米=400米；
400÷50=8（分）；
答：如果笑笑平均每分钟走50米她从红星小学到电影院需8分．

（3）因为500米=50000厘米，
则少年宫到红星小学的图上距离是50000×$\frac{1}{20000}$=2.5（厘米）；
又因为少年宫在红星小学西偏南60°方向，作图如下：


（4）量得百货商场到红星小学的图上距离是1厘米，
则百货商场到红星小学的实际距离是1×20000=20000（厘米）
20000厘米=200米，
400+200=600（米）；
答：笑笑从商场出来后经红星小学到电影院实际走了600米．
故答案为：（1）1.5厘米、1：20000；（2）2厘米、400米、8．

点评 此题主要考查图上距离，实际距离和比例尺的换算，关键是利用“图上距离=实际距离×比例尺”和“图上距离÷比例尺=实际距离”进行换算．