Question

编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？

Answer 1

分析：根据“编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等”，得出编号为1、4、7的盘中玻璃球的个数相等，所以2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，由此5、6盘中玻璃球数之和即可求出，问题即可解决．

解答：解：根据题意画图，

由于相邻三个盘中的玻璃球相等，
所以有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，
于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，
所以5、6盘中玻璃球数之和是：
（80-18×3）÷2，
=26÷2，
=13（个）
要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），
所以第6盘最多可能是12个，
答：第6个盘中玻璃球最多可能是12个．

点评：解答此题的关键是，弄清题意，找出各个盘中玻璃球数之间的关系，再根据问题，即可得出答案．