Question

计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）

Answer 1

解：（1）阴影部分的周长=（3.14×6+3.14×4）÷2+（6-4），
=（18.84+12.56）÷2+2，
=31.4÷2+2，
=15.7+2，
=17.7（厘米）；
阴影部分的面积=[3.14×-3.14×]÷2，
=（3.14×9-3.14×4）÷2，
=（28.26-12.56）÷2，
=15.7÷2，
=7.85（平方厘米）；

（2）阴影部分的周长=3.14×（4×2）+3.14×4，
=3.14×8+12.56，
=25.12+12.56，
=37.68（厘米）；
阴影部分的面积=3.14×-3.14×，
=3.14×4²-3.14×2²，
=3.14×16-3.14×4，
=50.24-12.56，
=37.68（平方厘米）；
答：图形一阴影部分的周长是17.7厘米，面积是15.7平方厘米；
图形二阴影部分的周长是37.68厘米，面积是37.68平方厘米．
分析：由图意可知：（1）图形一的阴影部分的周长=大圆和小圆的周长的一半的和再加上大圆与小圆的直径的差，阴影部分的面积=（大圆的面积-小圆的面积）÷2，大圆和小圆的直径已知，从而可以求出阴影部分的周长和面积；
（2）图形二的阴影部分的周长=大圆和小圆的周长之和，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，又因大圆的直径是小圆直径的2倍，小圆的直径已知，从而可以求出阴影部分的周长和面积．
点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分和大圆及小圆的关系，从而依据圆的周长和面积公式即可分别计算出阴影部分的周长和面积．