Question

数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，
观察并猜想第五个数是

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意可以推出：第一个数为：3=2+1=2⁰+1+2⁰，第二个数：5=3+2=2¹+1+2¹，第三个数：9=5+4=2²+1+2²，则第n个数为：2^n-1+1+2^n-1，则第五个数为33．

解答： 解：因为第一个数为：3=2+1=2⁰+1+2⁰
第二个数：5=3+2=2¹+1+2¹
第三个数：9=5+4=2²+1+2²
…
所以第n个数为：2^n-1+1+2^n-1
所以第五个数为：2^n-1+1+2^n-1=2^5-1+1+2^5-1=33．
故答案为：33．

点评：本题主要考查分析、归纳能力，关键在于根据数的变化推出规律，据规律解题．