Question

某影院有31排，每排29个座位．某天放映了两场电影，每个座位上都坐了一个观众．如果要求每个观众在看第二场电影时必须跟他（前、后、左、右）相邻的某一观众交换座位，这样能办到吗？为什么？

Answer 1

分析：根据题意，先求出影院的总座位数，然后把座位进行染色，由染色问题解答即可．

解答：解：根据题意，影院的座位数是：29×31=899．把影院的座位图画成黑白相间的矩形，共有899个小方格．
不妨假定四角为黑格，则共有黑格450个，白格449个；
根据题意，要求看第二场电影，每位观众必须跟他相邻的某一观众交换位置，即要求每一黑白格必须互换，因黑白格的总数不相等，所以是不可能的．

点评：根据题意，把影院的座位图画成黑白相间的矩形，由染色问题解答即可．