Question

某实验小学五年级408人去秋游，小客车限载乘客25人，每天每辆600元，大客车限载乘客40人，每天每辆800元，问怎样租车合算？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题可根据乘车人数、大客车与中客车的租金按不同的租车情况分别算出所需租金，即能得出怎样租车省钱．
如全租大车：408÷40=10辆…8人，需租10+1=11辆，需花800×11=8800元；
如租10辆大客车：40×10+8=408人，即还需一辆小客车，需花800×10+600=8600元；
…
由此通过计算列表即可．

解答： 解：根据乘车人数、大客车与中客车的租金按不同的租车情况分别算出所需租金：
如全租大车：408÷40=10辆…8人，需租10+1=11辆，需花800×11=8800元；
如租10辆大客车：40×10+8=408人，即还需一辆小客车，需花800×10+600=8600元；
如租9辆大客车，（408-40×9）÷25=1辆…23人．则还需1+1=2辆小客车，需花800×9+600×2=8400元；
如租8辆大客车，（408-40×8）÷25=3辆…13人，则还需3+1=4辆小客车，需花800×8+600×4=8800元；
如租7辆大客车，（408-40×7）÷25=5辆…5，则还需5+1=6辆小客车，需花800×7+600×6=9200元；
…
如租全租小客车，408÷25=16辆…8人，则需16+1=17辆，需花600×17=10200元；

比较可知租9辆大客车，2辆小客车最合算，需花8400元．
答：租9辆大客车，2辆小客车最合算，花8400元．

点评：根据不同的租车情况进行分析计算是完成题目中本题的关键．同时可以发现，尽量多租用单人票价低的车且满载最省钱．