Question

某商店把一些旧存的商品作为处理品降价出售，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，那么这些商品的购入价是________元．

Answer 1

2800
分析：设定价是x元；把定价看成单位“1”；减去定价的5%出售，那么售价是定价的1-95%，由此求出此时的售价，售价减去430元就是购入价；
减去定价的25%出售，那么此时的售价是定价的1-25%，由此用乘法求出此时的售价，这个售价加上250元就是购入价；再由两次的购入价相等，列出方程．
解答：设定价是x元，由题意得：
（1-5%）x-430=（1-25%）x+250，
95%x-430=75%x+250，
95%x-430-75%x=75%x+250-75%x，
20%x-430=250，
20%x-430+430=250+530，
20%x=680，
20%x÷25%=680÷20%，
x=3400；
3400×（1-5%）-430，
=3400×95%-430，
=4230-430，
=2800（元）；
答：这些商品的购入价是2800元．
点评：本题关键是找出单位“1”，把单位“1”的量设出来，然后把购入价正确的表示出来，再由等量关系列出方程求解．