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    a和b是非0自然数，如果a-b=1，那么a和b的最大公因数是
    1
    1
    ，最小公倍数是
    ab
    ab
    ．如果a÷b=3，那么a和b的最大公因数是
    b
    b
    ，最小公倍数是
    a
    a
    ．
    分析：①由题意可知：a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
    ②因为a÷b=3，则a和b是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
    解答：解：a和b是非0自然数，如果a-b=1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．如果a÷b=3，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
    故答案为：1，ab，b，a．
    点评：此题主要考查求两个数为互质数和倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．
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    b
    b
    ，最小公倍数是
    a
    a
    ．

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    √
    √
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