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将(1+2+3+…+n)+21表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有3种不同的表示形式:
当n=3时为(1+2+3)+21=8+9+10;
当n=7时为(1+2+3+…+7)+21=4+5+6+…+10;
当n=21时为(1+2+3+…+21)+21=2+3+4+…+22.
根据上面表示式的规律,将(1+2+3+…+n)+30表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示形式?

解:30的约数有1、2、3、5、6、10、15、和30共八个,
又因为N大于1,则根据30大于1的因数个数(7个),
推得共有7种表示方式.
答:共有7种不同的表示形式.
分析:从题干中发现规律:3,7,21是21的大于1约数的个数,这时的个数是几就有几种不同的表示法,解答此题可先求出30的大于1的约数的个数,大于1约数的个数是几就有几种不同的表示法.
点评:解答此题的关键是根据所给出的式子找出规律,再根据规律解决问题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

将(1+2+3+…+n)+21表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有3种不同的表示形式:
当n=3时为(1+2+3)+21=8+9+10;
当n=7时为(1+2+3+…+7)+21=4+5+6+…+10;
当n=21时为(1+2+3+…+21)+21=2+3+4+…+22.
根据上面表示式的规律,将(1+2+3+…+n)+30表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示形式?

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科目:小学数学 来源: 题型:

买笔记本的数量和钱数的关系如下表:
数量/本 1 2 3 4 5 6 7
总价/元 6
(1)将表格补充完整,根据表中的数据,在图中描点再顺次连接.
(2)哪个量没变?数量和总价之间成什么比例?
(3)从图中可以看出,如果买9本笔记本,需要多少元钱?

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科目:小学数学 来源: 题型:

某商场去年上半年销售冰箱的情况如下表:
月份 1 2 3 4 5 6
台数 8 6 6 10 13 26
(1)将上表转化成折线统计图.


(2)、上半年销售台数的平均数、中位数和众数分别是多少?
(3)、六月份比五月份的销量增加了百分之几?

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科目:小学数学 来源: 题型:

我们知道1+2+3+…n=
1
2
n(n+1),期中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=?观察下面三个特殊等式:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2);
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
(3×4×5)=20,读完这段材料,请完成下面各空:
(1)1×2+2×3+…+n(n+1)=
 

(2)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=
 

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