Question

7．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
8和12
11和13
16和24
33和11．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24；
11和13是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是11×13=143；
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48；
33和11是倍数关系，最大公约数是11，最小公倍数是33．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．