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÷[(
3
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-
1
4
)÷
7
10
]
3
4
×
1
9
+
1
4
÷9
②2012×
2010
2011

1
21
+
202
2121
+
50505
212121
+
13131313
21212121

1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
420

⑤2×3×4×(
1
2
-
1
3
+
1
4

⑥(
1
6
+
1
2
)÷(0.75-
3
16

⑦63×
1
4
+36÷4+25%
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:①根据分数四则混合运算的运算顺序进行计算即可;
②先把除法转化为乘法,然后应用乘法分配律进行简算即可;
③2012分解为2011+1,然后运用乘法分配律进行简算;
④根据分母的特点,可以把分母拆成一个数和21的乘积的形式,根据分母拆出来的数,可以把分子拆成含有分母中一个数的形式,然后约分即可;
⑤运用拆项法,把
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
420
转化为
1
2
+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
20
-
1
21
),然后去括号计算即可;
⑥根据运算顺序进行计算或运用乘法分配律进行简算都可;
⑦按照运算顺序进行计算;
⑧先把除法转化为乘法,然后应用乘法分配律进行简算即可.
解答: 解:①
4
5
÷[(
3
5
-
1
4
)÷
7
10
]
=
4
5
÷[
7
20
×
10
7
]
=
4
5
×2
=
8
5

3
4
×
1
9
+
1
4
÷9
=
3
4
×
1
9
+
1
4
×
1
9

=(
3
4
+
1
4
)×
1
9

=
1
9

③2012×
2010
2011

=(2011+1)×
2010
2011

=2011×
2010
2011
+1×
2010
2011

=2010
2010
2011

1
21
+
202
2121
+
50505
212121
+
13131313
21212121

=
1
21
+
202
21×101
+
50505
21×10101
+
13131313
21×1010101

=
1
21
+
2×101
21×101
+
5×10101
21×10101
+
13×1010101
21×1010101

=
1
21
+
5
21
+
13
21

=1.
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
420

=
1
2
+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)+…+(
1
20
-
1
21

=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
20
-
1
21

=1-
1
21

=
20
21

⑥2×3×4×(
1
2
-
1
3
+
1
4

=2×3×4×(
1
2
-
1
3
+
1
4

=2×3×4×
5
12

=10
⑦(
1
6
+
1
2
)÷(0.75-
3
16

=
2
3
÷(
3
4
-
3
16

=
2
3
×
16
9

=
32
27

⑧63×
1
4
+36÷4+25%
=63×
1
4
+36×
1
4
+
1
4

=(63+36+1)×
1
4

=25
点评:此题属于分数的巧算,灵活掌握常用的一些运算定律,是解答此题的关键.
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直接写出得数.
7.5-5.8=3.875-1
7
8
=
25×20%=2.4÷0.1-0.1=
0.035×
1
7
=
0.53+200=1÷7×1÷7=9.98-(1.98+1.2)=

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①0.25×7+0.48×7+0÷7
②99+99×99+100
③27+328+73
④8.1÷[(4
1
7
-0.005×700)÷1
2
7
].

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