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    有32个数：1.23×1+
    1
    33
    ，1.23×2+
    2
    33
    ，1.23×3+
    3
    33
    ，…，1.23×32+
    32
    33
    ．所有这些数的和的整数部分是
     
    ．
    分析：要想知道这些数的和的整数部分是多少，可以通过计算出结果，进行判断．在计算时，运用乘法分配律、加法结合律以及高斯求和公式进行简算．
    解答：解：（1.23×1+
    1
    33
    ）+（1.23×2+
    2
    33
    ）+（1.23×3+
    3
    33
    ）+…+（1.23×32+
    32
    33
    ），
    =1.23×（1+2+3+…+32）+（
    1
    33
    +
    2
    33
    +
    3
    33
    +…+
    32
    33
    ），
    =1.23×[（1+32）×32÷2]+
    (1+32)×32÷2
    33
    ，
    =1.23×528+528×
    1
    33
    ，
    =528×（1.23+
    1
    33
    ），
    =528×（1+
    23
    100
    +
    1
    33
    ），
    =528×（1+
    759+100
    3300
    ），
    =528+
    13744
    100
    ，
    =528+137.44，
    =665.44．
    因此，所有这些数的和的整数部分是665．
    点评：此题考查了运算定律以及高斯求和公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    从0、2、3、9、5 这5个数中，
    （1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：
    309，390，903，930
    309，390，903，930
    ；
    （2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是
    9530
    9530
    ．
    （3）组成最大的奇数是：
    95203
    95203
    ；
    （4）选2个数，组成的质数有：
    23，29，53，59
    23，29，53，59
    ；
    （5）选2个数（0除外），能组成最简分数：
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    2
    9
    ，
    9
    2
    ，
    2
    5
    ，
    5
    2
    ，
    5
    3
    ，
    3
    5
    ，
    9
    5
    ，
    5
    9
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    2
    9
    ，
    9
    2
    ，
    2
    5
    ，
    5
    2
    ，
    5
    3
    ，
    3
    5
    ，
    9
    5
    ，
    5
    9
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    探索规律．
    3 4 5 6 7 8 9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38
    用形如的长方形框去框下表中的数．
    （1）框里3个数的和最小是
    12
    12
    最大是
    111
    111
    ．
    （2）一共可以框出
    44
    44
    个不同的和．
    （3）能框出和是60的三个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图被分成四个小三角形，请在每个小三角形里各填人一个数，满足下面两个要求：
    （1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如：
    2
    3
    和
    3
    2
    是互为倒数）；
    （2）四个小三角形里的数字的乘积等于225．
    则中问小三角形里的数是
    1
    15
    1
    15
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    下表框出的5个数的和是60，在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的5个数的和各不相同．
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
    51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
    （1）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
    （2）如果框出的5个数的和是140，应该怎样框？在表中画出来．
    （3）你能框出和是250的5个数吗？为什么？
    （4）一共可以框出多少个不同的和？

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