Question

某单位10名职工参加“歌唱比赛”的成绩分别是：85　 95　 89　　87　 93　　92　 95　 42　 88　 91
（1）求出这组数据的平均数．众数和中位数．
（2）用哪个数代表这个单位的参赛成绩比较合适？为什么？

Answer 1

解：（1）平均数：（85+95+89+87+93+92+95+42+88+91）÷10，
=857÷10，
=85.7，
按从小到大的顺序排列为：42、85、87、88、89、91、92、93、95、95，
处于中间的两个数是89、91，
所以中位数为：（89+91）÷2=90．
在10个数据中出现次数最多的是95，
所以众数为：95，
故答案为：85.7，90，95；
（2）用平均数代表这个单位的参赛成绩比较合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”．
分析：（1）把10个数据加起来再除以10就是这组数据的平均数；在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；把给出的10个数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；
（2）用平均数代表这组数据的一般水平更合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”；
点评：本题主要考查了平均数、中位数与众数的意义与求解方法．也考查了它们的运用：平均数代表一组数据的“一般水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”．