Question

一个圆柱体的底面半径是r，它的侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是

1. A.
   2πr²
2. B.
   2π²r³
3. C.
   4π²r²

Answer 1

B
分析：根据圆柱的展开图的特点可得：侧面展开图是正方形，那么它的高与底面周长相等，根据公式可得：底面周长为2πr，即这个圆柱的高是2πr．由此利用圆柱的体积公式求得这个圆柱的体积，即可进行选择．
解答：根据圆柱的展开图的特点可得：侧面展开图是正方形，那么它的高与底面周长相等，根据公式可得：底面周长为2πr，即圆柱的高为2πr，
所以这个圆柱的体积为：πr²×2πr=2π²r³，
故选：B．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，根据圆柱的展开图特点得出底面周长与高相等，从而求得圆柱的高是解决本题的关键．