Question

10．小明每次用24块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共可以拼成四种形状不同的大长方形．这四种长方形中，周长最长的长方形的周长是多少厘米？周长最短的长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

分析 因24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，用24个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答 解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
（1）长24厘米，宽1厘米，周长是：（24+1）×2=50（厘米）；
（2）长12厘米，宽2厘米，周长是：（12+2）×2=28（厘米）；
（3）长8厘米，宽3厘米，周长是：（8+3）×2=22（厘米）；
（4）长6厘米，宽4厘米，周长是：（6+4）×2=20（厘米）；
答：周长最长的长方形的周长是50厘米，周长最短的长方形的周长是20厘米．

点评 本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．