Question

在图中分别填入

1

3

，

1

5

，

2

5

，

3

5

和

1

15

，

2

15

，

4

15

，

7

15

，

8

15

，使每横行，每竖列，每斜行的三个分数之和都相等．

Answer 1

分析：（1）把这些分数通分后从小到大排列为：

1

15

，

2

15

，

3

15

，

4

15

，

5

15

，

6

15

，

7

15

，

8

15

，

9

15

，它们相加的和为

1

15

+

2

15

+

3

15

+

4

15

+

5

15

+

6

15

+

7

15

+

8

15

+

9

15

=

45

15

=3；
（2）要使每横行、每竖列、每斜行的三个分数之和都相等，那么这三个数的和应为3÷3=1；中心数为1÷3=

1

3

；
（3）每横行、每竖列、每斜行的三个分数应为：

1

15

+

1

3

+

3

5

=

2

15

+

1

3

+

8

15

=

1

5

+

1

3

+

7

15

=

4

15

+

1

3

+

2

5

，适当调整把原数填入即可．

解答：解：由以上分析填入各分数如下：

点评：任何一个3阶幻方一般按下列步骤完成：首先确定每行、每列以及对角线上三个数的和，再次要确定的是中心数，最后确定四角和其它数．