Question

【题目】一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大 倍，体积扩大 倍．

Answer 1

【答案】9、27．

【解析】

试题分析：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．

解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，

原正方体的表面积：a×a×6=6a2，

原正方体的体积：a×a×a=a3；

扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，

扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，

表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），

体积扩大：27a3÷a3=27（倍）；

答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．

故答案为：9、27．