Question

（2006?华蓥市）两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是

12和72

或

24和36

．

Answer 1

分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．

解答：解：因为72÷12=6，6=1×6=2×3，
所以这两个数有两种情况：
12×1=12、12×6=72，12×2=24、12×3=36，
即（12、72）或者（24、36）．
故答案为：12和72，24和36．

点评：本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．