Question

15．把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长、宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是29厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知实心立方体的体积为1×1×1×2100=2100，而高为10厘米，故可计算出底面积，然后设长为a宽为b即底面积=ab然后根据题中的长与宽都大于高进行解题．

解答 解：设长为a厘米、宽为b厘米，
由题意知长方体体积为V=1×1×1×2100=2100
则长方体底面积为S=ab=2100÷10=210=3×7×2×5
又a＞10，b＞10且a，b只能为整数，
容易得ab=14×15，即长方体的长是15厘米、宽是14厘米．
15+14=29（厘米）
答：这个长方体的长与宽的和是29厘米．
故答案为：29．

点评 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题