Question

如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=

55：48

．

Answer 1

分析：分析条件“有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，”首先根据圆的面积公式求出三个半圆的面积，再根据“5C=大半圆面积-中半圆面积”求出C，根据“3B=中半圆面积-小半圆面积”求出B，A是小半圆面积，再根据比的意义和性质求出最后的答案．

解答：解：大半圆的面积=π×（10÷2）²÷2=

25π

2

，
中半圆的面积=π×（6÷2）²÷2=

9π

2

，
小半圆的面积A=π×（2÷2）²÷2=

π

2

，
外环的面积 5C=

25π

2

-

9π

2

=8π，
            C=

8π

5

；
中环的面积  3B=

9π

2

-

π

2

=4π，
             B=

4π

3

；
（A+B）：C=（

π

2

+

4π

3

）：

8π

5

=

11π

6

：

8π

5

=55π：48π=55：48；
故填55：48．

点评：求圆的周长或面积的比值时，π不换成3.14反而简单．