Question

18．将下列各组分数先通分，再比较大小．
$\frac{10}{16}$和$\frac{7}{12}$
$\frac{5}{8}$和$\frac{4}{9}$
$\frac{3}{20}$和$\frac{4}{15}$
$\frac{6}{9}$和$\frac{17}{36}$．

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{10}{16}$和$\frac{7}{12}$
$\frac{10}{16}$=$\frac{10×3}{16×3}=\frac{30}{48}$，$\frac{7}{12}$=$\frac{7×4}{12×4}=\frac{28}{48}$，
$\frac{30}{48}＞\frac{28}{48}$，
所以$\frac{10}{16}$＞$\frac{7}{12}$；

（2）$\frac{5}{8}$和$\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}$=$\frac{5×9}{8×9}=\frac{45}{72}$，$\frac{4}{9}$=$\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}$，
$\frac{45}{72}＞\frac{32}{72}$，
所以$\frac{5}{8}$＞$\frac{4}{9}$；

（3）$\frac{3}{20}$和$\frac{4}{15}$
$\frac{3}{20}$=$\frac{3×3}{20×3}=\frac{9}{60}$，$\frac{4}{15}$=$\frac{4×4}{15×4}=\frac{16}{60}$，
$\frac{9}{60}＜\frac{16}{60}$，
所以$\frac{3}{20}$＜$\frac{4}{15}$；

（4）$\frac{6}{9}$和$\frac{17}{36}$
$\frac{6}{9}$=$\frac{6×4}{9×4}=\frac{24}{36}$，
$\frac{24}{36}＞$$\frac{17}{36}$，
所以$\frac{6}{9}$＞$\frac{17}{36}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．