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地球上的“逃逸速度”是11.2千米/秒,这意味着地球上的物体,如果速度大于11.2千米/秒,它就能脱离地球的影响而飞出去.大到火箭,小到分子的任何物体都适用,现有一个大气分子,太阳辐射把它的速度提高到15千米/秒,已知它与其他分子每碰撞一次,速度依次减少到碰撞前的
19
20
18
19
17
18
,…,则至少碰撞
 
次才能使它不“逃离”地球.
考点:不等方程的分析求解
专题:综合题
分析:把原来的速度看成单位“1”,碰撞n次之后的速度是原速度的
19
20
×
18
19
×
17
18
×
16
17
×…×
20-n
20-n+1
=
20-n
20

逃逸速度是原速度的:11.2÷15=
56
75
14.93
20
;只要
20-n
20
14.93
20
就不会逃离地球了,求出此时n的取值.
解答: 解:设至少碰撞n次才能使它不逃离地球:
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×
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19
×
17
18
×
16
17
×…×
20-n
20-n+1
=
20-n
20

11.2÷15,
=
56
75

14.93
20

20-n
20
14.93
20

那么20-n<14.93,
n>5.07;
n是整数,n最小取值就是6;
答:至少碰撞6次才能使它不“逃离”地球.
故答案为:6.
点评:本题关键是找出碰撞n次之后的速度是原速度的几分之几的求解方法,以及求出逃逸速度是原速度的几分之几,列出不等方程,求出n的取值即可.
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(1)游泳人数最少的是星期
 
,这天共有
 
人;人数最多的是星期
 
,这天共有
 
人.
(2)星期日游泳的人数比星期六多
 
人.
(3)如果你这个星期日去游泳,你会选择上午去还是下午去?为什么?
午别/人数/星期
上午 76 68 57 65 72 95 112
下午 168 145 134 130 126 212 230

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次红灯.

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4
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