Question

在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（　　）

• A、三角形
• B、四边形
• C、正五边形
• D、正六边形

Answer 1

考点：图形的密铺

专题：平面图形的认识与计算

分析：平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．长方形、四边形、三角形、正六边形等都具备这一特点，正五边形就不具备这样的特点．

解答： 解：四形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，符合题意；
三角形的内角和是180°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意．
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
故选：C．

点评：考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．