Question

3．超市现有6块装和8块装两种不同包装的月饼，要购买38块这种月饼，可以有2种不同的买法．

Answer 1

分析 假设6块装的买x包，8块装的买y包，则根据题意，得到不定方程6x+8y=38，然后根据数的奇偶性讨论，只要x、y是自然数，即可得解．

解答 解：假设6块装的买x包，8块装的买y包，根据题意可得，
6x+8y=38
       y=$\frac{19-3x}{4}$
要使y的值为自然数，19-3x为偶数，即x的值必须是奇数，
当x=1时，y=$\frac{19-3×1}{4}$=4；
当x=3时，y=$\frac{19-3×3}{4}$=2.5（不符合要求）；
当x=5时，y=$\frac{19-3×5}{4}$=1；
综合上述可得：6块装的买1包，8块装的买4包；或6块装的买5包，8块装的买1包；共有2种不同的买法．
答：共有2种不同的买法．
故答案为：2．

点评 此题考查了学生用不定方程的方法解决问题的能力；不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组．