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14.皮皮鲁要把$\frac{1}{7}$改写成小数,他发现小数点后的第100位是8.

分析 先把$\frac{1}{7}$化成小数,再根据它的循环节,再用100除以每个循环的个数,再根据余数进行解答.

解答 解:$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$,是个循环小数,每6个数为一个循环,循环的顺序是1、4、2、8、5、7.
100÷6=16(个)…4(个).
因为余4个数,循环的顺序是1、4、2、8、5、7.
所以第100位上的数是8.
故答案为:8.

点评 本题的关键是找出循环的规律,再进一步利用余数的位数进行解答.

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