Question

六年级(1)班共有学生43人，到菜园参加劳动．先派男生人数的20%和7名女生摘豆角，剩下的男、女生人数相等，去浇水和锄草．求这个班有女生多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】 　　(1)女生走了7人之后，班有还有多少人？ 　　43－7＝36(人) 　　(2)原有男生多少人？ 　　36÷(1＋80%)＝20(人) 　　(3)原有女生多少人？ 　　43－20＝23(人)[或20×80%＋7＝23(人)] 　　答：这个班女生人数为23人． 　　【解法二】 　　(1)男生人数相当于女生所剩下人数的几分之几？ 　　1÷80%＝1÷0.8＝1.25(倍) 　　(2)女生剩下的人数是多少？ 　　(43－7)÷(1＋1.25)＝36÷2.25＝16(人) 　　(3)原有女生多少人？ 　　16＋7＝23(人) 　　答：这个班女生人数为23人． 　　【解法三】(用代数解法)设男生人数为x，则女生剩下人数为80%x，根据题意列出方程 　　　x＋80%x＝43－7， 　　(1＋80%)x＝36 　　　　　　x＝36÷(1＋80%) 　　　　　　x＝20……男生人数 　　女生人数为：43－20＝23(人) 　　答：(同上)

提示：

进入 　　从已知条件里知道，先派男生人数的20%和7名女生去摘豆角．男生走了20%剩下的人数就相当于全班的80%了；女生走了7人，剩下的女生人数同剩下的男生人数相等，也就是说，剩下的女生人数相当于男生原有人数的80%．我们可以运用假定法来考虑，假定男生原有人数的20%摘豆角的人还没有走，而女生的7个人先走了，那么这个班现在还剩下(43－7＝)36人，这36人包含有男生人数的全体，还包含有一部分女生、这一部分女生相当于原有男生人数的80%．这样我们就可以说：36人相当于男生原有人数的(1＋80%)，也就是180%，也可以说是1.8倍．这样，男生人数可以求出，随之，女生人数也可以求出来了． 　　攻击 　　【思路一】假定男生的20%还没有走，而女生走了7人，看看现在班上还有多少人．根据现在班上的人数，再根据女生剩下的人数相当于男生人数的(1－20%＝)80%这样的关系，解答这道题的线索就理出来了． 　　【思路二】还是像“思路一”那样假定，假定男生的20%还没有走，女生摘豆角的7人走了，这时女生剩下的人数相当于男生的80%．而男生人数相当于女生剩下人数的几分之几呢，这个比率可以求出，求出这个百分率之后，就以女生所剩人数为1，可以先求出女生所剩的人数，随之，即可求出女生原有人数．